Essendo teoricamente il Livorno bianco dominante, dovresti avere, seguendo le leggi genetiche, dicendenti bianchi...
Però tempo fa ho letto su Summagallicana che non sempre è così e che proprio l'incrocio che vorresti fare tu costituisce un'eccezione, risultando nel colore Pyle, appunto. Praticamente accade che nell'individuo eterozigote per il gene del bianco dominante (I), tale gene non è in grado di "nascondere" completamente il rosso e il nero.
In ogni caso, ti inserisco il link della pagina a cui mi riferisco (l'ho ritrovata dopo enormi sforzi di memoria!), così puoi leggerlo direttamente. Spero possa esserti utile :-)
www.summagallicana.it/Volume2/B.XXV.06.1.htm
Carlo