ti dico una cosa illogica: trasloca!
con dei vicini del genere vivi nella paura che ti facciano qualcosa e non puoi dare libero sfogo al tuo pollaio!
Lo so che per una nonna traslocare è molto tragico e traumatico, però non puoi neanche andare in casa dei tuoi vicini e dirgli:"avete preso voi la mia gallina?ridatemela subito!!!"!
non si potrebbe pensare che, visto che hai detto che esce di sovente, abbia fatto il nido da qualche parte, e si sia messa a covare?